toMatrix'_mulVec

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.ToLin

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.toMatrix'_mulVec

← MathLib Explorer

English

The product of LinearMap.toMatrix' f with a vector v equals f v.

Русский

Произведение LinearMap.toMatrix' f на вектор v даёт f v.

LaTeX

$$theorem toMatrix'_mulVec (f : (n → R) →ₗ[R] m → R) (v : n → R) : LinearMap.toMatrix' f *ᵥ v = f v$$

Lean4

@[simp]
theorem toMatrix'_mulVec (f : (n → R) →ₗ[R] m → R) (v : n → R) : LinearMap.toMatrix' f *ᵥ v = f v := by
  rw [← toLin'_apply, toLin'_toMatrix']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru