map_le

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.map_le

English

For S ⊆ A, U ⊆ B, map f S ≤ U iff S ≤ comap f U.

Русский

Для S ⊆ A и U ⊆ B верно: map f S ≤ U тогда и только тогда, когда S ≤ comap f U.

LaTeX

$$$\operatorname{map}(f,S) \le U \iff S \le \operatorname{comap}(f,U)$$$

Lean4

theorem map_le {S : Subalgebra R A} {f : A →ₐ[R] B} {U : Subalgebra R B} : map f S ≤ U ↔ S ≤ comap f U :=
  Set.image_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru