end_apply — Mathlib

English

The endomorphism basis of M, indexed by ι×ι, corresponds to the matrix units in End(M).

Русский

База эндоморфизмов M, индексируемая ι×ι, соответствует единичным матричным блокам в End(M).

LaTeX

$$$\\text{end}(b)_{(i,j)} = \\text{Matrix unit corresponding to } (i,j)$$$

Lean4

theorem end_apply (ij : ι × ι) : (b.end ij) = (Matrix.toLin b b) (Matrix.stdBasis R ι ι ij) :=
  linearMap_apply b b ij

Похожие утверждения