trace_smul

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Trace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.trace_smul

English

For any scalar r and matrix A, tr(rA) = r tr(A).

Русский

Для любого скаляра r и матрицы A выполняется tr(rA) = r tr(A).

LaTeX

$$$$ \operatorname{tr}(r \cdot A) = r \cdot \operatorname{tr}(A) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trace_smul [DistribSMul α R] (r : α) (A : Matrix n n R) : trace (r • A) = r • trace A :=
  Finset.smul_sum.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru