trace_transpose

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Trace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.trace_transpose

English

The trace is invariant under transpose: tr(A^T) = tr(A).

Русский

След инвариантен к транспонированию: tr(A^T) = tr(A).

LaTeX

$$$$ \operatorname{tr}(A^{\top}) = \operatorname{tr}(A) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trace_transpose (A : Matrix n n R) : trace Aᵀ = trace A :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru