trace_list_sum

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Trace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.trace_list_sum

English

For a list of matrices l, tr(l.sum) = (map trace l).sum.

Русский

Для списка матриц l тр(сумма) равна сумме следов элементов списка.

LaTeX

$$$$ \operatorname{tr}\big( \sum l \big) = \sum ( \operatorname{tr} \circ l ) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trace_list_sum (l : List (Matrix n n R)) : trace l.sum = (l.map trace).sum :=
  map_list_sum (traceAddMonoidHom n R) l

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru