trace_neg

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Trace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.trace_neg

English

For any matrix A, tr(-A) = -tr(A).

Русский

Для любой матрицы A: tr(-A) = -tr(A).

LaTeX

$$$$ \operatorname{tr}(-A) = -\operatorname{tr}(A) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trace_neg (A : Matrix n n R) : trace (-A) = -trace A :=
  Finset.sum_neg_distrib ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru