indicator_eq_one_iff_mem

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.indicator_eq_one_iff_mem

English

For any i and s ⊆ ι, indicator_s 1 i equals 1 if and only if i ∈ s.

Русский

Для любого i и подмножества s ⊆ ι, indicator_s 1 i равно 1 тогда и только тогда, когда i ∈ s.

LaTeX

$$$ \operatorname{indicator}_s 1 i = 1 \iff i \in s. $$$

Lean4

theorem indicator_eq_one_iff_mem : indicator s 1 i = (1 : M₀) ↔ i ∈ s := by classical simp [indicator_apply, imp_false]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru