trace_single_eq_of_ne

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Trace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.trace_single_eq_of_ne

English

If i ≠ j, then the trace of the matrix with a single off-diagonal entry c at (i,j) is 0.

Русский

Если i ≠ j, то след матрицы с единичной вставкой в позиции (i,j) равен нулю.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{trace}(\\mathrm{single}(i,j,c)) = 0 \\quad \\text{если } i \\neq j. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem trace_single_eq_of_ne (h : i ≠ j) : trace (single i j c) = 0 := by simp [trace, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru