transvection_mul_apply_same

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Transvection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.transvection_mul_apply_same

← MathLib Explorer

English

For any i, j, c and M, (T_{ij}(c) M)_{i b} = M_{i b} + c M_{j b}.

Русский

Для любых i, j, c и M, элемент (i,b) матрицы T_{ij}(c) M равен M_{i b} + c M_{j b}.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{transvection}_{ij}(c) \\cdot M)_{i b} = M_{i b} + c \\cdot M_{j b}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem transvection_mul_apply_same (b : n) (c : R) (M : Matrix n n R) :
    (transvection i j c * M) i b = M i b + c * M j b := by simp [transvection, Matrix.add_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru