transvection_mul_apply_of_ne

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Transvection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.transvection_mul_apply_of_ne

← MathLib Explorer

English

For a ≠ i, (T_{ij}(c) M)_{a b} = M_{a b}.

Русский

Если a ≠ i, то (T_{ij}(c) M)_{a b} = M_{a b}.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{transvection}_{ij}(c) \\cdot M)_{a b} = M_{a b} \\quad \\text{если } a \\neq i. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem transvection_mul_apply_of_ne (a b : n) (ha : a ≠ i) (c : R) (M : Matrix n n R) :
    (transvection i j c * M) a b = M a b := by simp [transvection, Matrix.add_mul, ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru