mul_transvection_apply_of_ne

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Transvection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.mul_transvection_apply_of_ne

← MathLib Explorer

English

For b ≠ j, (M T_{ij}(c))_{a b} = M_{a b}.

Русский

Если b ≠ j, то (M T_{ij}(c))_{a b} = M_{a b}.

LaTeX

$$$$ (M \\cdot \\mathrm{transvection}_{ij}(c))_{a b} = $M_{a b}\$ \\quad \\text{если } b \\neq j. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_transvection_apply_of_ne (a b : n) (hb : b ≠ j) (c : R) (M : Matrix n n R) :
    (M * transvection i j c) a b = M a b := by simp [transvection, Matrix.mul_add, hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru