reindexEquiv — Mathlib

English

Given an equivalence e: n ≃ p, the transvection structure reindexed by e yields the corresponding TransvectionStruct on p, and its matrix equals the reindexing of the original matrix.

Русский

Дана эквивалентность e: n ≃ p; перестановка индексов через e даёт трансвеκцию на p, и её матрица равна перенормированной матрице исходной структуры.

LaTeX

$$$(t.reindexEquiv\,e).toMatrix = \\operatorname{reindexAlgEquiv}(R)\\;\\_\\; e\\; t.toMatrix$$$

Lean4

/-- Given a `TransvectionStruct` on `n` and an equivalence between `n` and `p`, define the
corresponding `TransvectionStruct` on `p`. -/
def reindexEquiv (e : n ≃ p) (t : TransvectionStruct n R) : TransvectionStruct p R
    where
  i := e t.i
  j := e t.j
  hij := by simp [t.hij]
  c := t.c

Похожие утверждения