uniqueLinearEquiv — Mathlib

English

There is a linear equivalence between Matrix m n A and A as an R-module, under unique indices and appropriate algebraic structure, induced by the uniqueAddEquiv map.

Русский

Существует линейное эквивиалентное отображение между Matrix m n A и A как модулем над R, при условии уникальности индексов и соответствующей алгебраической структуры.

LaTeX

$$$\text{uniqueLinearEquiv}:\; Matrix m n A \simeq_{R} A$$$

Lean4

/-- `M₁(A)` is linearly equivalent to `A` as an `R`-module where `R` is a semiring. -/
@[simps]
def uniqueLinearEquiv [Semiring R] [AddCommMonoid A] [Module R A] : Matrix m n A ≃ₗ[R] A
    where
  __ := uniqueAddEquiv
  map_smul' := by simp

Похожие утверждения