vec_eq_zero_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Vec

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.vec_eq_zero_iff

English

For any A, vec(A) = 0 if and only if A = 0.

Русский

Для матрицы A верно: vec(A) = 0 тогда и только тогда, когда A = 0.

LaTeX

$$$$\operatorname{vec}(A) = 0 \iff A = 0$$$$

Lean4

@[simp]
theorem vec_eq_zero_iff [Zero R] {A : Matrix m n R} : vec A = 0 ↔ A = 0 :=
  vec_inj (B := 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru