map_update_add

Mathlib.LinearAlgebra.Multilinear.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MultilinearMap.map_update_add

← MathLib Explorer

English

If A is symmetric, then A^k is symmetric for every integer k.

Русский

Если A симметрична, то A^k симметрична для любого целого k.

LaTeX

$$$ A.IsSymm \Rightarrow \forall k \in \mathbb{Z}, (A^k).IsSymm $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem map_update_add [DecidableEq ι] (m : ∀ i, M₁ i) (i : ι) (x y : M₁ i) :
    f (update m i (x + y)) = f (update m i x) + f (update m i y) :=
  f.map_update_add' m i x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru