coe_sum — Mathlib

English

Given two multilinear maps f and g with the same domain, there is a multilinear map into the product codomain defined by m ↦ (f(m), g(m)).

Русский

Даны два мультилейных отображения f и g с одинаковыми доменами; существует мультилейное отображение в произведение кодо-области, заданное m ↦ (f(m), g(m)).

LaTeX

$$$\text{prod}(f,g)\;:\; MultilinearMap R M_1 M_2 \to MultilinearMap R M_1 (M_2 \times M_3),\; (f,g) \mapsto (m \mapsto (f(m), g(m)))$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_sum {α : Type*} (f : α → MultilinearMap R M₁ M₂) (s : Finset α) : ⇑(∑ a ∈ s, f a) = ∑ a ∈ s, ⇑(f a) :=
  map_sum coeAddMonoidHom f s

Похожие утверждения