constOfIsEmpty — Mathlib

English

When the index set is empty, every constant map from the base space to a fixed target is multilinear.

Русский

Когда множество индексов пусто, любая константная карта из пространства в фиксированную цель является мультиленейной.

LaTeX

$$$[IsEmpty\; ι] \ (m: M_2) : MultilinearMap R M_1 M_2$ с константой m$$

Lean4

/-- The constant map is multilinear when `ι` is empty. -/
@[simps -fullyApplied]
def constOfIsEmpty [IsEmpty ι] (m : M₂) : MultilinearMap R M₁ M₂
    where
  toFun := Function.const _ m
  map_update_add' _ := isEmptyElim
  map_update_smul' _ := isEmptyElim

Похожие утверждения