mulZeroClass

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.InjSurj

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Injective.mulZeroClass

Lean4

/-- Pull back a `MulZeroClass` instance along an injective function.
See note [reducible non-instances]. -/
protected abbrev mulZeroClass [Mul M₀'] [Zero M₀'] (f : M₀' → M₀) (hf : Injective f) (zero : f 0 = 0)
    (mul : ∀ a b, f (a * b) = f a * f b) : MulZeroClass M₀'
    where
  mul := (· * ·)
  zero := 0
  zero_mul a := hf <| by simp only [mul, zero, zero_mul]
  mul_zero a := hf <| by simp only [mul, zero, mul_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru