mkPiAlgebra_apply — Mathlib

English

The matrix-to-linear-map correspondence sends a matrix M to a linear map that, on a basis vector v, yields the linear combination of basis vectors with coefficients given by M mulVec with the coordinate representation of v.

Русский

Соответствие матрица-линейное отображение отображает вектор-координаты через линейную комбинацию базисных векторов с коэффициентами, заданными умножением матрицы на представление вектора.

LaTeX

$$$\\operatorname{toLin}(v_1, v_2)\\; M\\; v = \\sum_j M \\cdot v_1^{\\mathrm{repr}}(v)_j \\; v_2^{\\mathrm{coeff}}_j.$$$

Lean4

@[simp]
theorem mkPiAlgebra_apply (m : ι → A) : MultilinearMap.mkPiAlgebra R ι A m = ∏ i, m i :=
  rfl

Похожие утверждения