isCancelMulZero — Mathlib

English

If f: M0 → M0' is injective and preserves multiplication with f 0 = 0, and f 0 = 0, then M0 inherits CancelMulZero from M0'.

Русский

Если f: M0 → M0' инъективна и сохраняет умножение, и 0 маппится в 0, тогда M0 наследует CancelMulZero.

LaTeX

$$$\\text{IsCancelMulZero } M_0' \\Rightarrow \\text{IsCancelMulZero } M_0$$$

Lean4

protected theorem isCancelMulZero [IsCancelMulZero M₀'] : IsCancelMulZero M₀
    where
  __ := hf.isLeftCancelMulZero f zero mul
  __ := hf.isRightCancelMulZero f zero mul

Похожие утверждения