map_update_sub — Mathlib

English

The space of multilinear maps carries a natural additive commutative group structure with componentwise operations.

Русский

Место много-линейных отображений имеет естественную аддитивную коммутативную группу с поэлементными операциями.

LaTeX

$$AddCommGroup(MultilinearMap R M N) with pointwise operations.$$

Lean4

@[simp]
theorem map_update_sub [DecidableEq ι] (m : ∀ i, M₁ i) (i : ι) (x y : M₁ i) :
    f (update m i (x - y)) = f (update m i x) - f (update m i y) := by
  rw [sub_eq_add_neg, sub_eq_add_neg, MultilinearMap.map_update_add, map_update_neg]

Похожие утверждения