English
Given a finite index set s with cardinalities k and l for s and its complement, there is a linear equivalence curryFinFinset between multilinear maps on Fin n and a pair of multilinear maps on Fin k and Fin l.
Русский
При заданном конечном множества индексов s с кардинальностями k и l для s и его дополнения существует линейное эквивалентность curryFinFinset между много-линейными отображениями на Fin n и парой много-линейных отображений на Fin k и Fin l.
LaTeX
$$$\\text{curryFinFinset}: \\operatorname{MultilinearMap} R (\\cdot) \\cong_L \\operatorname{MultilinearMap} R (\\text{Fin } k) (\\operatorname{MultilinearMap} R (\\text{Fin } l) M_2)$$$
Lean4
@[simp]
theorem uncurrySum_add
(g₁ g₂ : MultilinearMap R (fun i : ι ↦ N (.inl i)) (MultilinearMap R (fun i : ι' ↦ N (.inr i)) M₂)) :
uncurrySum (g₁ + g₂) = uncurrySum g₁ + uncurrySum g₂ :=
rfl
