map_positiveOrientation_of_isEmpty

English

If ι is empty, Orientation.map preserves orientation under any linear equivalence.

Русский

Если ι пуст, отображение ориентации сохраняет ориентацию под любой линейной эквалентности.

LaTeX

$$$\text{map_of_isEmpty}: [IsEmpty ι] (x:\, Orientation R M ι) (f: M \simeq M) : Orientation.map ι f x = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_positiveOrientation_of_isEmpty [IsEmpty ι] (f : M ≃ₗ[R] N) :
    Orientation.map ι f positiveOrientation = positiveOrientation :=
  rfl

Похожие утверждения