sum_single_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.sum_single_apply

English

The sum over i of Pi.single i (v_i) for a family v_i equals the original function v: i ↦ φ_i.

Русский

Сумма по i от Pi.single i (v_i) даёт исходную функцию v: i ↦ φ_i.

LaTeX

$$$\\sum_{i} \\Pi\\text{single}_i (v_i) = v.$$$

Lean4

theorem sum_single_apply [Fintype ι] [DecidableEq ι] (v : Π i, φ i) : ∑ i, Pi.single i (v i) = v := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru