mul_inv_cancel_of_invertible

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Invertible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_cancel_of_invertible

English

In a GroupWithZero, for invertible a, a * a^{-1} = 1.

Русский

В группе с нулём, для обратимого a, a * a^{-1} = 1.

LaTeX

$$$a \\cdot a^{-1} = 1 \\quad\\text{for } a \\\\neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_inv_cancel_of_invertible (a : α) [Invertible a] : a * a⁻¹ = 1 :=
  mul_inv_cancel₀ (Invertible.ne_zero a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru