pi_univ_bot — Mathlib

English

The kernel of the left-composition of a linear map with respect to I is the product (Pi) of kernels.

Русский

Ядро лево-композиции линейного отображения соответствует произведению (pi) ядер.

LaTeX

$$$$\\ker(f\\circ_{\\mathrm{Left}}I) = \\pi(\\mathrm{Set.univ}, \\ker f).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem pi_univ_bot : (pi Set.univ fun i : ι ↦ (⊥ : Submodule R (φ i))) = ⊥ :=
  le_bot_iff.mp fun _ h ↦ funext fun i ↦ h i trivial

Похожие утверждения