piRing_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.piRing_apply

English

For a linear map f, the i-th coordinate of piRing f equals f applied to the unit at i, i.e. f(Pi.single i 1).

Русский

Для линейного отображения f i-й координате соответствует f(Pi.single i 1).

LaTeX

$$$$ \\pi\\text{Ring}\\;R\\;M\\;\\iota\\;S\\; f\\; i = f(\\Pi\\text{single } i\\, 1), $$$$

Lean4

@[simp]
theorem piRing_apply (f : (ι → R) →ₗ[R] M) (i : ι) : piRing R M ι S f i = f (Pi.single i 1) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru