English
Given f: M →ₗ[R] M₂ and g: M →ₗ[R] Fin n → M₂, their vecCons is a linear map M →ₗ[R] Fin (n+1) → M₂ obtained by combining f and g via a standard Fin.succ construction.
Русский
Дано линейные отображения f и g, их vecCons образует линейное отображение в Fin(n+1) через стандартное объединение Fin.succ.
LaTeX
$$$$ vecCons : (M \\to M_2) \\to (M \\to Fin\\,n \\to M_2) \\to M \\to Fin(n+1) \\to M_2, $$$$
Lean4
/-- A linear map into `Fin n.succ → M₃` can be built out of a map into `M₃` and a map into
`Fin n → M₃`. -/
def vecCons {n} (f : M →ₗ[R] M₂) (g : M →ₗ[R] Fin n → M₂) : M →ₗ[R] Fin n.succ → M₂ :=
Fin.consLinearEquiv R (fun _ : Fin n.succ => M₂) ∘ₗ f.prod g
