instIsScalarTower — Mathlib

English

Given a family of linear maps f_i : s_i → t_i, there is an induced linear map map : ⨂_i s_i → ⨂_i t_i sending tprod x to tprod (i ↦ f_i(x_i)).

Русский

Задана семейство линейных отображений f_i : s_i → t_i; существует индуцированное линейное отображение map : ⨂_i s_i → ⨂_i t_i, отправляющее tprod x в tprod (i ↦ f_i(x_i)).

LaTeX

$$$ map : (\otimes_{i} s_i) \to (\otimes_{i} t_i)$ defined by $map(f)(tprod_R x) = tprod_R (i \mapsto f_i(x_i))$$$

Lean4

instance : IsScalarTower R R (⨂[R] i, s i) :=
  PiTensorProduct.isScalarTower'

Похожие утверждения