range_inl — Mathlib

English

There is an instance IsScalarTower for R, R and the PiTensorProduct: R R ⟨PiTensorProduct⟩ forms a scalar tower.

Русский

Существует экземпляр IsScalarTower для R, R и PiTensorProduct, образующий башню скаляров.

LaTeX

$$$ \text{instance } IsScalarTower R R (\PiTensorProduct(R, s)) $$$

Lean4

theorem range_inl : range (inl R M M₂) = ker (snd R M M₂) :=
  by
  ext x
  simp only [mem_ker, mem_range]
  constructor
  · rintro ⟨y, rfl⟩
    rfl
  · intro h
    exact ⟨x.fst, Prod.ext rfl h.symm⟩

Похожие утверждения