coprod_inl — Mathlib

English

The coprod of the left and right injections is the identity on M × M₂.

Русский

Копродукт левого и правого вложений равен тождественному отображению на M × M₂.

LaTeX

$$$ coprod (inl\\ R\\ M\\ M_2) (inr\\ R\\ M\\ M_2) = \\mathrm{id}_{M\\times M_2} $$$

Lean4

@[simp]
theorem coprod_inl (f : M →ₗ[R] M₃) (g : M₂ →ₗ[R] M₃) : (coprod f g).comp (inl R M M₂) = f := by ext;
  simp only [map_zero, add_zero, coprod_apply, inl_apply, comp_apply]

Похожие утверждения