prodMap — Mathlib

English

The forward map is as above and the inverse sends f to (f ∘ inl, f ∘ inr).

Русский

Прямой переход переводится как выше, инверсия отправляет f в (f ∘ inl, f ∘ inr).

LaTeX

$$$ (coprodEquiv\\ {S} ).toFun (f,g) = f.coprod g $ and $ (coprodEquiv\\ {S} ).invFun f = (f \\circ inl, f \\circ inr)$$$

Lean4

/-- `Prod.map` of two linear maps. -/
def prodMap (f : M →ₗ[R] M₃) (g : M₂ →ₗ[R] M₄) : M × M₂ →ₗ[R] M₃ × M₄ :=
  (f.comp (fst R M M₂)).prod (g.comp (snd R M M₂))

Похожие утверждения