range_coprod

Mathlib.LinearAlgebra.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.range_coprod

English

Another instance of prodMap acting as identity: prodMap 1 1 = 1.

Русский

Ещё одно свойство единицы: prodMap 1 1 = 1.

LaTeX

$$$ \\mathrm{prodMap} \\; 1 \\; 1 = 1 $$$

Lean4

theorem range_coprod (f : M →ₗ[R] M₃) (g : M₂ →ₗ[R] M₃) : range (f.coprod g) = range f ⊔ range g :=
  Submodule.ext fun x => by simp [mem_sup]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru