sup_eq_range — Mathlib

English

For p,q submodules of M, p ⊔ q equals the range of the coproduct of the inclusions p.subtype and q.subtype.

Русский

Для подмодулов p,q подмодульной сферы M выполняется p ⊔ q = range(p.subtype ⊓ q.subtype).

LaTeX

$$$p \\lor q = \\mathrm{range}(p.\\mathrm{subtype} \\coprod q.\\mathrm{subtype}).$$$

Lean4

theorem sup_eq_range (p q : Submodule R M) : p ⊔ q = range (p.subtype.coprod q.subtype) :=
  Submodule.ext fun x => by simp [Submodule.mem_sup]

Похожие утверждения