skewSwap_apply — Mathlib

English

Another articulation of the same product-inclusion criterion in terms of projection maps.

Русский

Ещё одно выражение условия включения произведения через отображения проекций.

LaTeX

$$$p_1.\mathrm{prod} p_2 \le q \iff \mathrm{map}(\mathrm{LinearMap.inl} R M M_2) \, p_1 \le q \land \mathrm{map}(\mathrm{LinearMap.inr} R M M_2) \, p_2 \le q$$$

Lean4

@[simp]
theorem skewSwap_apply (x : M × N) : LinearEquiv.skewSwap R M N x = (-x.2, x.1) :=
  rfl

Похожие утверждения