linearProjOfIsCompl_surjective

Mathlib.LinearAlgebra.Projection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.linearProjOfIsCompl_surjective

← MathLib Explorer

English

Every x ∈ E can be uniquely written as x = u + v with u ∈ p and v ∈ q.

Русский

Каждое x ∈ E может быть единственно разложено как x = u + v, где u ∈ p и v ∈ q.

LaTeX

$$$\exists!\; u\in p, v\in q:\; u+v=x$$$

Lean4

theorem linearProjOfIsCompl_surjective (h : IsCompl p q) : Function.Surjective (linearProjOfIsCompl p q h) :=
  range_eq_top.mp (linearProjOfIsCompl_range h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru