linearProjOfIsCompl_ker

Mathlib.LinearAlgebra.Projection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.linearProjOfIsCompl_ker

← MathLib Explorer

English

The projection hpq is idempotent: hpq.projection ∘ hpq.projection = hpq.projection.

Русский

Проекция hpq идемпотентна: hpq.projection ∘ hpq.projection = hpq.projection.

LaTeX

$$IsIdempotentElem hpq.projection$$

Lean4

@[simp]
theorem linearProjOfIsCompl_ker (h : IsCompl p q) : ker (linearProjOfIsCompl p q h) = q :=
  ext fun _ => mem_ker.trans (linearProjOfIsCompl_apply_eq_zero_iff h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru