ofIsCompl_symm — Mathlib

English

If p and q are complementary, then exchanging p and q yields the same overall projection structure: the corresponding glued map is symmetric under swapping p and q.

Русский

Если p и q комплементны, то exchanging p и q сохраняет структуру проекции: слитое отображение симметрично относительно смены p и q.

LaTeX

$$$\mathrm{ofIsCompl\ hpq.symm\ ψ\ φ} = \mathrm{ofIsCompl\ hpq\ φ\ ψ}.$$$

Lean4

theorem ofIsCompl_symm (hpq : IsCompl p q) {φ : p →ₗ[R] F} {ψ : q →ₗ[R] F} :
    ofIsCompl hpq.symm ψ φ = ofIsCompl hpq φ ψ := by simp [ofIsCompl_eq_add, add_comm]

Похожие утверждения