isIdempotentElem

Mathlib.LinearAlgebra.Projection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsProj.isIdempotentElem

English

If m is a submodule and f is such that IsProj m f, then f is idempotent.

Русский

Пусть m — подсообщество и если IsProj m f, тогда f идемпотентен.

LaTeX

$$$\IsProj m f \implies \IsIdempotentElem f.$$$

Lean4

theorem isIdempotentElem {f : M →ₗ[S] M} (h : IsProj m f) : IsIdempotentElem f :=
  f.isProj_iff_isIdempotentElem.mp ⟨m, h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru