mul_right_mem_nonZeroDivisorsRight_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.NonZeroDivisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_right_mem_nonZeroDivisorsRight_eq_zero_iff

English

If h r belongs to nonZeroDivisorsRight, then x r = 0 ⇔ x = 0.

Русский

Если r принадлежит nonZeroDivisorsRight, то x r = 0 ⇔ x = 0.

LaTeX

$$$ (hr : r \in \operatorname{nonZeroDivisorsRight}(M_0)) \Rightarrow (x r = 0 \Leftrightarrow x = 0)$$$

Lean4

theorem mul_right_mem_nonZeroDivisorsRight_eq_zero_iff (hr : r ∈ nonZeroDivisorsRight M₀) : x * r = 0 ↔ x = 0 :=
  ⟨hr _, by simp +contextual⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru