codRestrict_apply_cod

Mathlib.LinearAlgebra.Projection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsProj.codRestrict_apply_cod

← MathLib Explorer

English

The kernel of the restricted map equals the kernel of the original map.

Русский

Ядро ограниченной карты равно ядру исходной карты.

LaTeX

$$ker(h.codRestrict) = ker(h).$$

Lean4

@[simp]
theorem codRestrict_apply_cod {f : M →ₗ[S] M} (h : IsProj m f) (x : m) : h.codRestrict x = x :=
  by
  ext
  rw [codRestrict_apply]
  exact h.map_id x x.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru