codRestrict_ker

Mathlib.LinearAlgebra.Projection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsProj.codRestrict_ker

English

Complement projection has kernel equal to the complementary subspace.

Русский

Проекция дополнения имеет ядро, равное дополняющему подпространству.

LaTeX

$$kernel and range satisfy IsProj-projection relations.$$

Lean4

theorem codRestrict_ker {f : M →ₗ[S] M} (h : IsProj m f) : ker h.codRestrict = ker f :=
  f.ker_codRestrict m _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru