mem_nonZeroDivisors

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.NonZeroDivisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.mem_nonZeroDivisors

English

If x is a unit, then x belongs to the non-zero divisors: x ∈ M⁰.

Русский

Если x является единицей, то x принадлежит множеству не нулевых делителей: x ∈ M⁰.

LaTeX

$$$ \text{IsUnit}(x) \Rightarrow x \in M_0^{0}$$$

Lean4

theorem mem_nonZeroDivisors (hx : IsUnit x) : x ∈ M₀⁰ :=
  ⟨fun _ ↦ hx.mul_right_eq_zero.mp, fun _ ↦ hx.mul_left_eq_zero.mp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru