mem_toSubalgebra

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_toSubalgebra

English

Membership in the subalgebra derived from a submodule coincides with membership in the submodule.

Русский

Членство в подалгебре, полученной из подмодуля, совпадает с членством в подмодуле.

LaTeX

$$$x \in p.toSubalgebra h_1 h_{mul} \iff x \in p$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toSubalgebra {p : Submodule R A} {h_one h_mul} {x} : x ∈ p.toSubalgebra h_one h_mul ↔ x ∈ p :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru