cross_mk_of_cross_eq_zero — Mathlib

English

Same as the previous item: if crossProduct v w ≠ 0 then the cross of their MK representatives is mk F (crossProduct v w) h.

Русский

То же самое, что и выше: если crossProduct(v,w) ≠ 0, то пересечение MK-представителей дает mk F (crossProduct v w) h.

LaTeX

$$$cross(\\text{mk}(F,v,hv), \\text{mk}(F,w,hw)) = \\text{mk}(F, crossProduct(v,w), h)$$$

Lean4

theorem cross_mk_of_cross_eq_zero {v w : Fin 3 → F} (hv : v ≠ 0) (hw : w ≠ 0) (h : crossProduct v w = 0) :
    cross (mk F v hv) (mk F w hw) = mk F v hv := by rw [cross_mk, dif_pos h]

Похожие утверждения