cross_mk_of_cross_ne_zero — Mathlib

English

Another instance of the nonzero-cross case: cross of MK representatives equals mk F (crossProduct v w) h when crossProduct v w ≠ 0.

Русский

Еще один случай ненулевого cross: пересечение MK-представителей равно mk F (crossProduct v w) h при crossProduct(v,w) ≠ 0.

LaTeX

$$$cross(\\text{mk}(F,v,hv), \\text{mk}(F,w,hw)) = \\text{mk}(F, crossProduct(v,w), h)$$$

Lean4

theorem cross_mk_of_cross_ne_zero {v w : Fin 3 → F} (hv : v ≠ 0) (hw : w ≠ 0) (h : crossProduct v w ≠ 0) :
    cross (mk F v hv) (mk F w hw) = mk F (crossProduct v w) h := by rw [cross_mk, dif_neg h]

Похожие утверждения