instInf — Mathlib

English

Infimums of arbitrary collections of subspaces exist.

Русский

Существуют наименьшие каскадные объединения произвольных семейств подпространств.

LaTeX

$$$\mathrm{InfSet}\,(\mathrm{Subspace}(K,V))$$$

Lean4

/-- The infimum of two subspaces exists. -/
instance instInf : Min (Subspace K V) :=
  ⟨fun A B => ⟨A ⊓ B, fun _v _w hv hw _hvw h1 h2 => ⟨A.mem_add _ _ hv hw _ h1.1 h2.1, B.mem_add _ _ hv hw _ h1.2 h2.2⟩⟩⟩

Похожие утверждения