eq_zero_of_ne_zero_of_mul_right_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.NonZeroDivisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_zero_of_ne_zero_of_mul_right_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If x ≠ 0 and y x = 0, then y = 0 (in a NoZeroDivisors setting).

Русский

Если x ≠ 0 и y x = 0, то y = 0 (при отсутствии нулевых делителей).

LaTeX

$$$ (hx : x \neq 0) \Rightarrow (hxy : y x = 0) \Rightarrow y = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_ne_zero_of_mul_right_eq_zero (hx : x ≠ 0) (hxy : y * x = 0) : y = 0 :=
  Or.resolve_right (eq_zero_or_eq_zero_of_mul_eq_zero hxy) hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru