eq_zero_of_ne_zero_of_mul_left_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.NonZeroDivisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_zero_of_ne_zero_of_mul_left_eq_zero

English

If x ≠ 0 and x y = 0, then y = 0 (in a NoZeroDivisors context).

Русский

Если x ≠ 0 и x y = 0, тогда y = 0 (в рамках NoZeroDivisors).

LaTeX

$$$ (hx : x \neq 0) \Rightarrow (hxy : x y = 0) \Rightarrow y = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_ne_zero_of_mul_left_eq_zero (hx : x ≠ 0) (hxy : x * y = 0) : y = 0 :=
  Or.resolve_left (eq_zero_or_eq_zero_of_mul_eq_zero hxy) hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru